一道巖土注冊考題的分析

2018-03-26 08:49  來源:巖土網  閱讀:6570
本文對于2013年上午案例26題(屬于特殊巖土部分)進行分析討論,主要目的是在進行極限平衡的穩定分析時,明確哪些力(矩)應是荷載,哪些應是(負)抗力,或者相反。本人的意見是否有道理,希望大家的批評指正。

一道巖土注冊考題的分析

李廣信

本文對于2013年上午案例26題(屬于特殊巖土部分)進行分析討論,主要目的是在進行極限平衡的穩定分析時,明確哪些力(矩)應是荷載,哪些應是(負)抗力,或者相反。本人的意見是否有道理,希望大家的批評指正。

2013年上午案例26題。

【題目】:巖坡頂部有一高5m倒梯形危巖,下底寬2m,如圖所示。其后裂縫與水平向夾角為60°,由于降雨使裂縫中充滿了水。如果巖石重度為23kN/m3,在不考慮兩側阻力及底面所受水壓力的情況下,該危巖的抗傾覆穩定安全系數最接近下面哪一選項?


 2013年上午案例26題

圖1  2013年上午案例26題

(A)1.5    (B)1.7    (C)3.0      (D)3.5


【答案】B。 此題的官方答案是B, 解答方法可以有很多,這里舉出兩種。

【解法1】

見圖2。自重分為兩個G1與G2兩部分;裂縫中的水壓力為Pw。分別計算:

圖片未命名


圖片未命名

這種解法的幾何計算偏多,費時費力。


第一種解法

圖2 第一種解法


【解法2】

此題的“官方”解答是先計算Pw,然后將水壓力Pw分解為水平與垂直兩部分,最后分別計算傾覆力矩再相加。其實可以直接計算水平與垂直水壓力,這就是水力學中的“壓力體”法。

圖3的方法就是水力學中所謂的“壓力體”的概念。圖中是水工建筑物的幾種閘門的情況,它們的水平向水壓力都是Pwh=52×10/2=125kN/m,而豎向水壓力(揚壓力、浮力)Pwv都可以從閘底與閘基礎頂板的交點作豎直線與水面線(或其延長線)相交,與閘門迎水面的外輪廓組成壓力體,其體積上的(正負)浮力就是Pwv,如各圖中的陰影部分。這就避免了對作用于復雜的物體表面上的水壓力的大小、方向及作用點的積分計算,也無需先求算水壓力合力,再進行水平和豎直方向的分解。


圖3 作用于各種閘門上的水壓力與浮力

圖3 作用于各種閘門上的水壓力與浮力

圖4 解法2的示意圖

圖4 解法2的示意圖

圖片未命名

有趣的是,在這一年考試的前一個月,我和高大釗老師進行了一次模擬考試,其中我擬的案例24題是:

【模擬題案例24】

巖坡頂面上有一條形的高5m一倒梯形的危巖,下底寬頂寬5m,如圖5所示。其后有一傾角為60°的裂縫,由于降雨其中充滿了水。如果巖石重度為23kN/m3,不計兩側阻力及底部水壓力,該危巖的抗傾覆穩定安全系數最接近于下面那一選項?

(A)1.80        (B)2.62

(C)3.60        (D)5.50

圖5 模擬題

圖5 模擬題

此題與一個月后的當年考題相似度超過90%,押題的準確度令人嘆為觀止!只是倒梯形的危巖的底部寬2m與頂部寬5m之差??忌鷤兊慕獯鹋c上題一樣,K=1.78。答案就是A。


而我的答案卻是B。解答為:

【不一樣的解答】


圖6  另一種解答

圖6  另一種解答

這種解答認為傾覆力矩只是水平水壓力Pwh產生的,而豎直水壓力實際上是一種浮力,應從自重里扣除。G2部分按浮重度計算為圖片未命名,底部寬b=2.11m,倒三角形頂寬2.89m,如圖6。

圖片未命名

這樣答案就是B。我與考生意見不同,好在是模擬考試,評分按照少數服從多數,因為幾乎全部考生的答案都是A,當時我考慮到意見這么集中,以命題人的水平很大可能其答案也是A,結果我就投降了,承認答案A。結果一個月后果然考了此題,答案也是按多數人的意見,回來以后皆大歡喜。但是在這里還是再討論一下。

【討論】

我們看圖7這道例題,三角形危巖被靜水淹沒,它是將圖1中的左側矩形去掉,只考慮三角形危巖部分。巖石重度圖片未命名,裂縫凝聚力c=20kPa,圖片未命名,計算它的抗滑動穩定和抗傾覆穩定安全系數。


圖7 例題

圖7 例題

【解答】

如上所計算可知:


圖片未命名

(1)抗傾覆穩定驗算

這個三角形危巖在沒有水的情況下,它無傾覆的可能。在靜水中,如果三角形危巖自重按照浮重度圖片未命名計算,則它只作用有圖片未命名這一個產生抗傾覆力矩的作用,沒有傾覆力矩,亦即沒有荷載,所以無需進行抗傾覆穩定驗算,亦即圖片未命名?;蛘哒J為兩側的水平水壓力抵消,豎直水壓力就是浮力,浮力是負的抗力(自重)。也無荷載產生傾覆力矩。

如果將所有的水壓力分別計算,其分量都當成為荷載,則G2產生的抗傾覆力矩為:

圖片未命名

兩側水平水壓力抵消Pw2=Pwh,Pwv產生傾覆力矩,傾覆力矩為:

圖片未命名

這樣計算出的安全系數顯然不合理,因為本來沒有傾覆力矩。所以滑動面上水壓力的垂直分量Pwv應當作為浮力(揚壓力)從自重中扣除,它并不是荷載項,不應產生傾覆力矩。

(2)抗滑穩定驗算:

【按扣除浮力計算】

圖片未命名

【將外坡的水壓力分解,Pw2T從荷載扣除】

外坡水壓力Pw2分解為:沿滑動面分量:Pw2T=125×sin30°=62.5kN;垂直滑動面分量:Pw2N=125×cos30°=108.25kN。

圖片未命名


可見這與扣除浮力計算的結果是相同的。

【Pw2T加在抗力項】

圖片未命名

把Pw2T加在抗力項是不對的,因為“浮力”不僅減小了抗力也減小了荷載,所以將它從荷載項扣除是正確的;

【結論】

1. 在驗算危巖抗傾覆穩定時,裂縫里的水壓力應分解為水平與垂直分量,這時水平分量產生傾覆力矩,作為荷載,豎直分量應與巖塊的自重疊加;

2. 在驗算危巖抗滑穩定時,如果外巖坡上有水壓力,應將它沿滑動面分解為法向與切向兩個分量,其中法向分量產生抗滑力(抗力),而切向分量減少了滑動力(荷載)。

(0)
(8)

我有話說

全部評論(0)

沙發空缺中,還不快搶~

李廣信

李廣信+加關注被關注:3389訪問量:531333
教授
TA的評論分類經驗心得(32)行業觀察(0)熱點解讀(8)巖土雜談(10)
TA發表的最新評論
論土顆粒與土骨架
2019年7月在天津召開的土力學及巖土工程年會上,有一場青年教師的土力學
閱讀(3008)2020-02-21
巖土與青年
最近參加第十屆青年巖土力學與工程會議,要我做一個在開幕式上的致辭,即以“
閱讀(4082)2019-11-25
以一道例題看注冊考試的命題與答題
最近有人問及一道關于黏土擋土墻土壓力的計算題,感到有必要進行分析與討論,
閱讀(4395)2019-10-18
最新關注TA的人3389人關注
ray1991ray19913619606133619606131595289768015952897680erquanyingyueerquanyingyue353193051353193051540387319540387319丘亦山丘亦山蘭亞坤蘭亞坤boluohongjuboluohongjufeiglefeigle566321758566321758yuxue198248yuxue1982481848736300418487363004hefei_2006hefei_2006pingglongpingglong我愛林林我愛林林fanhuipingfanhuipingLH0903613LH0903613772319932772319932大雅醬大雅醬fei00721fei00721sspcumtsspcumtatao128atao128藝術家藥水哥藝術家藥水哥
掃一掃,關注微信
5oo彩票网站首页