論土力學與巖土工程中的疊加

2020-04-20 08:26  來源:巖土網  閱讀:1146
在土力學與巖土工程中存在一些可以簡單疊加的問題,例如用角點法疊加計算地面上分布形狀復雜的荷載引起的附加應力;在計算復雜應力分布形式的飽和地基一維滲流固結的固結度時,用幾個簡單分布形狀應力的固結度相疊加;在中心荷載下的樁基礎總承載力等于各單樁承載力之和等。

論土力學與巖土工程中的疊加

李廣信

簡單的疊加也就是數學中最簡單的加法,1+1=2,1+1+1=3。鑒于世界的復雜性,很多事物并不能簡單疊加。老子在《道德經》里講:“一生二,二生三,三生萬物”,就是講萬物相生相克,而不總是相加。

在土力學與巖土工程中存在一些可以簡單疊加的問題,例如用角點法疊加計算地面上分布形狀復雜的荷載引起的附加應力;在計算復雜應力分布形式的飽和地基一維滲流固結的固結度時,用幾個簡單分布形狀應力的固結度相疊加;在中心荷載下的樁基礎總承載力等于各單樁承載力之和等。

圖1梯形應力分布的固結度疊加

圖1梯形應力分布的固結度疊加

圖1表示的是一個在土層中附加應力梯形分布的一維滲流固結的固結度疊加計算,將其分解為一個矩形應力分布I和一個三角形應力分布II。梯形應力總面積為A,矩形分布應力I的固結度面積為A圖片未命名I,三角形分布應力II固結面積為A圖片未命名II,見圖1的陰影部分,則

圖片未命名

上述的幾種簡單疊加是有條件的,一是問題是靜定的,與變形無關;二是因果間呈線性關系。角點法疊加是基于半無限空間的線彈性體表面荷載下的布辛尼斯克解,由于荷載位于表面,應力應變是線彈性關系,其中附加應力圖片未命名與土體的變形關系不大,基本上是靜定與線性的。

有人認為目前的高層建筑對應的都是深基礎,基底荷載作用在土體的內部而非表面,所以應當用明德林解而不是布辛尼斯克解的角點疊加求取附加應力。

圖2(a) 表示的是集中荷載P作用于在半無限彈性體表面以下c深度處的情況,有人通過積分明德林解求得了矩形荷載下面沿深度產生的附加應力系數Ks,見圖2(b)。如果將一個矩形分布荷載分為四等分,每個小矩形的寬度為b,根據布氏解(c/b=0),荷載中心O底面處(z=0)的附加應力系數KsO=4×0.25=1.0。如果矩形荷載作用深度為c,且c/b=5,則用四個角點的明德林應力系數疊加,則荷載中心底面處(z-c=0)的附加應力系數KsO=4×0.135=0.54,這不滿足該點的的靜力平條件。其實根據明德林解,角點處深度c以下受壓應力系數Ks=0.135,深度c以上受拉應力系數Ks=0.115,與作用于表面的荷載不同,這是一個超靜定的問題,是不能進行疊加的。

圖2 明德林解的角點法

圖2 明德林解的角點法

單樁承載力的疊加也是有條件的,尤其是摩擦樁。如果樁距過小,由于群樁效應,樁基承載力要打折扣的。以圖3的極端情況為例,4根純摩擦預制方樁捆扎在一起(樁距=0),其總承載力為2Ra,亦即1+1+1+1=2。

圖3 預制方樁的疊加

圖3 預制方樁的疊加

曾參加河北海興核電站一期工程樁基工程的審查,感覺其核島區與冷卻塔區樁筏基礎要求的單樁承載力高得離譜。其計算基底壓力為400kPa,樁距s=4m,而載荷試驗要求的極限承載力高達50000kN。前述的核電站核電站要求抗震達到萬年一遇,并按照彈性進行設計計算。經擬靜力法計算,要求單樁在3000kN水平荷載下,水平位移≤8mm; 盡管對樁間土進行振沖加密,并進行了水平載荷試驗,8mm對應的水平荷載為1000kN左右,仍然無法滿足水平承載力要求。 這樣,有人提出對樁間土滿堂水泥土加固的方案,深度約為樁長的一半。置換水泥土強度達12MPa,提出來對單樁進行水平載荷試驗的方案如圖4所示。

圖4 單樁水平載荷試驗示意圖

圖4 單樁水平載荷試驗示意圖

可見在這個單樁水平載荷試驗中,極限水平抗力有前后兩側單寬土壓力差圖片未命名,和兩側的單寬摩阻力T, 由于水平抗力主要由樁的第一位移零點(或第一反彎點)以上承受,則總的極限水平抗力約為圖片未命名;這樣疊加推算,具有200根樁的核島樁基礎的極限水平抗力為:圖片未命名。

考慮核島樁基礎的整體計算,但如果假設200根樁按14排、列,以4m間距布置在60m×60m的范圍,則如圖3所示: 按照這種布置,它的水平極限抗力只有:圖片未命名。與疊加的PH比較,其抗力只有其1/13.33。

如果按照單樁水平承載力疊加計算,則樁的布置應如圖6所示,不能滿堂進行水泥土加固,應是4m×4m單樁加固,然后樁距為s=3×4m。由于水平承載力的群樁效應,使最前排樁承載力最高,后排受到前排的“屏蔽”作用,比單樁水平承載力降低。亦即群樁效應系數小于1.0。該系數與樁距、樁數土性等因素有關。

圖片未命名

     圖5 核島樁基礎的水平示意圖        圖6 單樁承載力疊加時的布置

可以認為:

(1) 凡是采用膠結法加固樁間土,單樁和少量群樁的水平載荷試驗都是無意義的;

(2) 滿堂法、格柵法水泥土加固樁間土,墻樁法、聯系梁法、整體圍封法等樁基的水平承載力,只能通過原狀樁基礎整體模型試驗、離心模型試驗或者數值分析確定,而不應采用單樁水平載荷試驗結果的疊加;

(3) 只有樁間為散體的土時,可近似認為各樁獨立。即使如此,群樁效應會降低整體水平抗力的30%左右。

中世紀到19世紀西方在戰爭中采用密集隊形進攻,如圖7(a)所示。由于當時是使用弓箭或者滑膛搶,不利于連射,加上低命中率、高故障率使得單獨一支弓箭或滑膛槍的火力微不足道,只有排列成橫隊或者縱隊,集中火力,才能有較好的殺傷效果。另一方面,良好的隊形可以及時應付騎兵的沖擊。但這種戰斗隊形大大限制了單兵的作戰能力,只有最前排戰士在戰斗,類似于圖5情況。后來由于線膛槍、機關槍得到廣泛使用,武器的殺傷力加大,這種密集隊形傷亡率太高,第一次世界大戰中,各國普遍采用散兵線,戰斗時,士兵散開成線式隊形,散兵間隔5、6步,散兵線中的士兵可以稍許靠前或靠后,士兵以躍進方式運動,充分利用障礙物,在運動中以火力消滅對方,也可形成立體的防衛,如圖7(b)這樣的布局,可以做到1+1+1+1>4。  

圖7 密集隊形與散兵線

圖7 密集隊形與散兵線

在中心荷載下的樁基礎總承載力等于各單樁承載力之和這種疊加是有條件的,即各樁型、樁長、地質條件應是基本一致的。玉林電廠是一個大型火力發電廠,此場地在地面以下40~70m為凝灰巖。原設計的鍋爐和煙囪等主體建筑物的地基基礎采用為樁端嵌入此基巖的端承樁,樁型為鉆孔灌注樁,設計承載力和沉降均滿足要求。 但是在勘察、施工中,把含黏土的碎石層(其中所含碎石也是凝灰巖)誤認為凝灰巖基巖,致使大量的鉆孔灌注樁樁端落在這些黏土層上??⒐ひ院蟛虐l現這一錯誤。

圖8是其鍋爐的已經完成的基樁分布圖。共有454根樁,樁長43-68m,其中有75根可判定為嵌巖樁,其余樁的樁端基本落在含黏土的碎石層上,甚至可能落在含碎石的黏土層上,其下部還有10-30米厚黏性土⑤ 、礫砂⑤2,坡積土⑥等。

圖8 筏板基礎下的樁分布平面圖

圖8 筏板基礎下的樁分布平面圖(黑點表示已經達到基巖的嵌巖樁)

實際上,群樁在剛性承臺底部位移相同的情況下,其中嵌巖樁樁端位移極小,樁頂位移幾乎全部由樁身壓縮產生;而摩擦樁由于樁端以下土層的壓縮,樁端發生位移,樁身平移,樁身壓縮變形較小。這樣,在承臺底位移相同情況下,嵌巖樁將分擔更大豎向力,可能使樁身混凝土達到抗壓強度而破壞,喪失承載能力;然后將荷載向樁端土相對較硬的碎石層上的樁上轉移,使其破壞;最后使其余的樁破壞,導致整個樁筏基礎失穩,這是一種漸進破壞的過程,如圖9所示。這種力的分擔是取決于位移與變形的超靜定問題。在端承樁與摩擦樁處于同一個承臺下時,在施加荷載時,摩擦樁常會成為“懸樁”,二者無法共同工作,這種漸進破壞就會發生。正如姚明、易建聯與潘長江三人抬一根電桿,要想共同工作或者承載力疊加,要么球星彎下腰。要么笑星踩高蹺。否則先是高個子肩上吃力,矮子肩上無力;如果高個被壓垮,隨后矮個子被砸垮——這就是漸進破壞。

圖9 不同樁型受力的示意圖

圖9 不同樁型受力的示意圖

所謂的“一夫當關,萬夫莫開”,也是一種漸進破壞:一夫占據有利的狹窄的上游位置,萬夫排成縱隊等著挨宰——“萬夫”始終只有打頭的一個人在戰斗。

翻閱《建筑地基處理技術規范》(JGJ79-2012)與《復合地基技術規范》(GB/T 50783),可以發現在剛性樁復合地基中,常引進單樁與樁間土的承載力發揮系數λ與β,并且它們一律≤1.0。這是很容易理解的,因為具有粘結強度的剛性單樁與樁間土是軟硬不同的承載體,二者的承載力發揮程度取決于豎向變形的協調,同時達到各自的極限承載力幾乎是不可能的。

圖10樁土復合地基的褥墊層

圖10樁土復合地基的褥墊層

圖10表示的是樁土復合地基在不同厚度的褥墊層情況下樁與土的發揮系數。由于在豎向荷載作用下,剛性樁與樁間土的模量相差巨大,在圖10(1)(a)中基底不設褥墊層,與樁基礎相同,在圖5(1)(b)中墊層很薄,基底位移為s1時,樁間土承載力發揮的很少,見圖5(2)。隨著褥墊層逐漸增厚,樁間土承載力的發揮逐步提高,達到情況圖5(1)(d)時,樁間土位移為s5,樁與樁間土承載力發揮系數均接近于1.0。褥墊層的作用是將樁頂的位移坐標原點向右平移,平移的量就是樁頂刺入墊層的量。墊層過厚,會使樁頂位移太小,而不能發揮樁的承載力。

針對圖11所示的對于復合土釘墻,《建筑基坑技術規程》(JGJ120-2012)的5.1.1給出的整體穩定驗算公式為:

圖片未命名

圖11 土釘墻整體穩定性驗算

圖11 土釘墻整體穩定性驗算

1-滑動面;2-土釘或錨桿;3-噴射混凝土面層;4-水泥土樁或微型樁

其中,R’k,k──第k層土釘或錨桿對圓弧滑動體的極限拉力值;應取土釘或錨桿在滑動面以外的錨固體極限抗拔承載力標準值與桿體受拉承載力標準值。

可見在這種整體穩定分析中,錨桿與土釘一起無區別地起抗滑作用。在國際上,土釘被當成加筋材料,它與土一起形成復合材料體,而錨桿則是一種外部加固措施;土釘只有土體變形才被動受力,而錨桿則是施加預應力以后主動施力;二者達到極限狀態所需要土的變形是不同的,在復合土釘墻達到整體破壞過程中會也出現漸進破壞的現象,亦即不可能同時達到極限承載力。

在北京的萬亨大廈基坑失事的審查會上,一些專家都對于這種土釘+錨桿的穩定分析提出質疑,如圖12所示。

在樓堂館所的大門前常請兩個獅子作保安,我就思索:為什么不設兩個斑斕猛虎呢?想出答案是:獅子是群居的,善于共同捕獵和協同作戰;而一山難容二虎,敵人來了,將兩個老虎放出去,恐怕是它們先打起來而兩敗俱傷。圖13為作者在三峽桃花嶺賓館見到的門前兩個“保安”,一個是兔子,另一個是獅子。這樣的食草+食肉的兩個伙伴,很難想象一旦有風吹草動,能同心協力——兔子跑不及時就會成了獅子的早點。

《復合土釘墻基坑支護技術規范》(GB50739-2011)就將土釘、錨桿、微型樁以及水泥土樁在整體穩定分析中,按不同的發揮系數處理,這至少是合乎道理的。

圖片未命名

圖12萬亨大廈基坑復合土釘墻的倒塌        圖13宜昌某賓館門前的兩位保安

曾看到一個童話,講的是老公公、老婆婆、小女孩、小狗、小貓與小老鼠齊心合力一起拔蘿卜,最后終于將大蘿卜拔了起來。這似乎是要教育孩子們團結就是力量,其實這是一個誤人子弟愚民的瞎話。其假設條件是:

圖片未命名

亦即在齊心合力的情況下,總的極限拉力等于n個單體的極限拉力之和,這明顯是一個悖論。比如貓發揮其洪荒之力咬住狗的尾巴拼命地拉,狗能容忍嗎?狗的尾巴是否能承受?貓又怎么會甘心讓老鼠咬住尾巴?小姑娘的裙子會不會被狗牙撕裂?因而最后可能是一些個體的發揮系數為0,如果狗、貓、鼠打了起來,還要人們去協調,那么其發揮系數可能為負值。

在復合土釘墻中,可能同時存在土釘、錨桿、微型樁和水泥土樁,它們軟硬不和,強弱不一,讓這四項都按照式(3)同時發揮極限承載力是不可能的,可能有的部分(如預應力錨桿)在很小變形時就超過峰值而失效,“出師未捷身先死”了,隨后各個擊破,以多米諾骨牌的方式漸進破壞。在這種情況下,可能會發生1+1<1的情況。

(0)
(6)

我有話說

全部評論(2)

  • 水易發表于 04月21日 21:24
  • 應力疊加確實要斟酌一下。
點評:
  • 水易發表于 04月20日 22:10
  • 這個問題確實很值得深思一下。
點評:

李廣信

李廣信+加關注被關注:3417訪問量:546942
教授
TA的評論分類經驗心得(34)行業觀察(0)熱點解讀(8)巖土雜談(10)
TA發表的最新評論
論土力學與巖土工程中的疊加
在土力學與巖土工程中存在一些可以簡單疊加的問題,例如用角點法疊加計算地面
閱讀(1145)2020-04-20
論巖土工程的動態施工
巖土工程問題不只是一個狀態問題,而是一個過程問題。隧道與基坑極少是在最后
閱讀(892)2020-04-17
論土顆粒與土骨架
2019年7月在天津召開的土力學及巖土工程年會上,有一場青年教師的土力學
閱讀(3843)2020-02-21
最新關注TA的人3417人關注
張工培訓張工培訓hijhomhijhomzliang1606zliang1606alex1217alex1217gsrnf090981gsrnf090981釘牛五釘牛五1578661877157866187715481249721548124972keenzlekeenzle鄧義一鄧義一xlad891516xlad8915162020042920200429川地質農民2川地質農民2wu_shilongwu_shilong北京城建勘測院北京城建勘測院珞珈凱風珞珈凱風QwwwwwQQwwwwwQchenchi831chenchi831地質大學地質大學yanyangxiaxueyanyangxiaxue1802655140018026551400wa3395wa3395zyunerzyuner旱地無敵旱地無敵
掃一掃,關注微信
5oo彩票网站首页 安徽体彩11选5一定牛 铁龙物流股票行情 顶级配资 22选5好运彩复 怎么买股票新手入门 湖南快乐十分前三查询 内蒙古快3开奖历史 海南4+1 贵州11选5走势图表l pk10官网直播 安徽体彩11选5一定牛 铁龙物流股票行情 顶级配资 22选5好运彩复 怎么买股票新手入门 湖南快乐十分前三查询 内蒙古快3开奖历史 海南4+1 贵州11选5走势图表l pk10官网直播